Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 666 и 899
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 666 и 899 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 666 и 899:
- разложить 666 и 899 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 666 и 899 на простые множители:
899 = 29 · 31;
899 | 29 |
31 | 31 |
1 |
666 = 2 · 3 · 3 · 37;
666 | 2 |
333 | 3 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
Частный случай, т.к. 666 и 899 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 666 и 899
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 666 и 899 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 666 и на 899 без остатка.
Как найти НОК 666 и 899:
- разложить 666 и 899 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 666 и 899 на простые множители:
666 = 2 · 3 · 3 · 37;
666 | 2 |
333 | 3 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
899 = 29 · 31;
899 | 29 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.