Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 666 и 665
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 666 и 665 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 666 и 665:
- разложить 666 и 665 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 666 и 665 на простые множители:
666 = 2 · 3 · 3 · 37;
666 | 2 |
333 | 3 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
665 = 5 · 7 · 19;
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 666 и 665 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 666 и 665
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 666 и 665 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 666 и на 665 без остатка.
Как найти НОК 666 и 665:
- разложить 666 и 665 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 666 и 665 на простые множители:
666 = 2 · 3 · 3 · 37;
666 | 2 |
333 | 3 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
665 = 5 · 7 · 19;
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.