Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 665 и 700
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 665 и 700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 665 и 700:
- разложить 665 и 700 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 665 и 700 на простые множители:
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
665 = 5 · 7 · 19;
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 7 = 35
Нахождение НОК 665 и 700
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 665 и 700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 665 и на 700 без остатка.
Как найти НОК 665 и 700:
- разложить 665 и 700 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 665 и 700 на простые множители:
665 = 5 · 7 · 19;
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;
700 | 2 |
350 | 2 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.