Дано: два числа 665 и 2.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 665 и 2
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 665 и 2 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 665 и 2:
- разложить 665 и 2 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 665 и 2 на простые множители:
665 = 5 · 7 · 19;
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
Частный случай, т.к. 665 и 2 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 665 и 2
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 665 и 2 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 665 и на 2 без остатка.
Как найти НОК 665 и 2:
- разложить 665 и 2 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 665 и 2 на простые множители:
665 = 5 · 7 · 19;
665 | 5 |
133 | 7 |
19 | 19 |
1 |
2 = 2;
2 | 2 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (665; 2) = 5 · 7 · 19 · 2 = 1330