Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 66421 и 3500
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 66421 и 3500 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 66421 и 3500:
- разложить 66421 и 3500 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 66421 и 3500 на простые множители:
66421 = 127 · 523;
| 66421 | 127 |
| 523 | 523 |
| 1 |
3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 66421 и 3500 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 66421 и 3500
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 66421 и 3500 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 66421 и на 3500 без остатка.
Как найти НОК 66421 и 3500:
- разложить 66421 и 3500 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 66421 и 3500 на простые множители:
66421 = 127 · 523;
| 66421 | 127 |
| 523 | 523 |
| 1 |
3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.