Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 663 и 8800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 663 и 8800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 663 и 8800:
- разложить 663 и 8800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 663 и 8800 на простые множители:
8800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
8800 | 2 |
4400 | 2 |
2200 | 2 |
1100 | 2 |
550 | 2 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
663 = 3 · 13 · 17;
663 | 3 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
Частный случай, т.к. 663 и 8800 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 663 и 8800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 663 и 8800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 663 и на 8800 без остатка.
Как найти НОК 663 и 8800:
- разложить 663 и 8800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 663 и 8800 на простые множители:
663 = 3 · 13 · 17;
663 | 3 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
8800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11;
8800 | 2 |
4400 | 2 |
2200 | 2 |
1100 | 2 |
550 | 2 |
275 | 5 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.