Дано: два числа 6628 и 7205.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6628 и 7205
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6628 и 7205 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6628 и 7205:
- разложить 6628 и 7205 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6628 и 7205 на простые множители:
7205 = 5 · 11 · 131;
| 7205 | 5 |
| 1441 | 11 |
| 131 | 131 |
| 1 |
6628 = 2 · 2 · 1657;
| 6628 | 2 |
| 3314 | 2 |
| 1657 | 1657 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6628 и 7205 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6628 и 7205
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6628 и 7205 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6628 и на 7205 без остатка.
Как найти НОК 6628 и 7205:
- разложить 6628 и 7205 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6628 и 7205 на простые множители:
6628 = 2 · 2 · 1657;
| 6628 | 2 |
| 3314 | 2 |
| 1657 | 1657 |
| 1 |
7205 = 5 · 11 · 131;
| 7205 | 5 |
| 1441 | 11 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6628; 7205) = 2 · 2 · 1657 · 5 · 11 · 131 = 47754740