Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6625 и 2456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6625 и 2456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6625 и 2456:
- разложить 6625 и 2456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6625 и 2456 на простые множители:
6625 = 5 · 5 · 5 · 53;
6625 | 5 |
1325 | 5 |
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
2456 = 2 · 2 · 2 · 307;
2456 | 2 |
1228 | 2 |
614 | 2 |
307 | 307 |
1 |
Частный случай, т.к. 6625 и 2456 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6625 и 2456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6625 и 2456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6625 и на 2456 без остатка.
Как найти НОК 6625 и 2456:
- разложить 6625 и 2456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6625 и 2456 на простые множители:
6625 = 5 · 5 · 5 · 53;
6625 | 5 |
1325 | 5 |
265 | 5 |
53 | 53 |
1 |
2456 = 2 · 2 · 2 · 307;
2456 | 2 |
1228 | 2 |
614 | 2 |
307 | 307 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.