Найти НОД и НОК чисел 6625 и 10860

Дано: два числа 6625 и 10860.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 6625 и 10860

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6625 и 10860 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 6625 и 10860:

  1. разложить 6625 и 10860 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6625 и 10860 на простые множители:

10860 = 2 · 2 · 3 · 5 · 181;

10860 2
5430 2
2715 3
905 5
181 181
1

6625 = 5 · 5 · 5 · 53;

6625 5
1325 5
265 5
53 53
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5

Ответ: НОД (6625; 10860) = 5 = 5.

Нахождение НОК 6625 и 10860

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6625 и 10860 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6625 и на 10860 без остатка.

Как найти НОК 6625 и 10860:

  1. разложить 6625 и 10860 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6625 и 10860 на простые множители:

6625 = 5 · 5 · 5 · 53;

6625 5
1325 5
265 5
53 53
1

10860 = 2 · 2 · 3 · 5 · 181;

10860 2
5430 2
2715 3
905 5
181 181
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (6625; 10860) = 2 · 2 · 3 · 5 · 181 · 5 · 5 · 53 = 14389500

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии