Дано: два числа 661 и 853.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 661 и 853
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 661 и 853 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 661 и 853:
- разложить 661 и 853 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 661 и 853 на простые множители:
853 = 853;
| 853 | 853 |
| 1 |
661 = 661;
| 661 | 661 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 661 и 853 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 661 и 853
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 661 и 853 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 661 и на 853 без остатка.
Как найти НОК 661 и 853:
- разложить 661 и 853 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 661 и 853 на простые множители:
661 = 661;
| 661 | 661 |
| 1 |
853 = 853;
| 853 | 853 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (661; 853) = 661 · 853 = 563833