Найти НОД и НОК чисел 6600 и 25740

Дано: два числа 6600 и 25740.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 6600 и 25740

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6600 и 25740 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 6600 и 25740:

  1. разложить 6600 и 25740 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6600 и 25740 на простые множители:

25740 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13;

25740 2
12870 2
6435 3
2145 3
715 5
143 11
13 13
1

6600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;

6600 2
3300 2
1650 2
825 3
275 5
55 5
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 11 = 660

Ответ: НОД (6600; 25740) = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 = 660.

Нахождение НОК 6600 и 25740

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6600 и 25740 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6600 и на 25740 без остатка.

Как найти НОК 6600 и 25740:

  1. разложить 6600 и 25740 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6600 и 25740 на простые множители:

6600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;

6600 2
3300 2
1650 2
825 3
275 5
55 5
11 11
1

25740 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 13;

25740 2
12870 2
6435 3
2145 3
715 5
143 11
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (6600; 25740) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 3 · 13 = 257400

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии