Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 660 и 459
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 660 и 459 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 660 и 459:
- разложить 660 и 459 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 660 и 459 на простые множители:
660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
459 = 3 · 3 · 3 · 17;
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 660 и 459
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 660 и 459 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 660 и на 459 без остатка.
Как найти НОК 660 и 459:
- разложить 660 и 459 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 660 и 459 на простые множители:
660 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
459 = 3 · 3 · 3 · 17;
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.