Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6591 и 8750
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6591 и 8750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6591 и 8750:
- разложить 6591 и 8750 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6591 и 8750 на простые множители:
8750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 8750 | 2 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
6591 = 3 · 13 · 13 · 13;
| 6591 | 3 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6591 и 8750 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6591 и 8750
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6591 и 8750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6591 и на 8750 без остатка.
Как найти НОК 6591 и 8750:
- разложить 6591 и 8750 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6591 и 8750 на простые множители:
6591 = 3 · 13 · 13 · 13;
| 6591 | 3 |
| 2197 | 13 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
8750 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 8750 | 2 |
| 4375 | 5 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.