Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 659 и 917
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 659 и 917 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 659 и 917:
- разложить 659 и 917 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 659 и 917 на простые множители:
917 = 7 · 131;
917 | 7 |
131 | 131 |
1 |
659 = 659;
659 | 659 |
1 |
Частный случай, т.к. 659 и 917 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 659 и 917
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 659 и 917 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 659 и на 917 без остатка.
Как найти НОК 659 и 917:
- разложить 659 и 917 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 659 и 917 на простые множители:
659 = 659;
659 | 659 |
1 |
917 = 7 · 131;
917 | 7 |
131 | 131 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.