Найти НОД и НОК чисел 65864 и 5758

Дано: два числа 65864 и 5758.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 65864 и 5758

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 65864 и 5758 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 65864 и 5758:

  1. разложить 65864 и 5758 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 65864 и 5758 на простые множители:

65864 = 2 · 2 · 2 · 8233;

65864 2
32932 2
16466 2
8233 8233
1

5758 = 2 · 2879;

5758 2
2879 2879
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (65864; 5758) = 2 = 2.

Нахождение НОК 65864 и 5758

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 65864 и 5758 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 65864 и на 5758 без остатка.

Как найти НОК 65864 и 5758:

  1. разложить 65864 и 5758 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 65864 и 5758 на простые множители:

65864 = 2 · 2 · 2 · 8233;

65864 2
32932 2
16466 2
8233 8233
1

5758 = 2 · 2879;

5758 2
2879 2879
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (65864; 5758) = 2 · 2 · 2 · 8233 · 2879 = 189622456

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии