Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 65864 и 5658
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 65864 и 5658 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 65864 и 5658:
- разложить 65864 и 5658 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65864 и 5658 на простые множители:
65864 = 2 · 2 · 2 · 8233;
| 65864 | 2 |
| 32932 | 2 |
| 16466 | 2 |
| 8233 | 8233 |
| 1 |
5658 = 2 · 3 · 23 · 41;
| 5658 | 2 |
| 2829 | 3 |
| 943 | 23 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 65864 и 5658
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 65864 и 5658 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 65864 и на 5658 без остатка.
Как найти НОК 65864 и 5658:
- разложить 65864 и 5658 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65864 и 5658 на простые множители:
65864 = 2 · 2 · 2 · 8233;
| 65864 | 2 |
| 32932 | 2 |
| 16466 | 2 |
| 8233 | 8233 |
| 1 |
5658 = 2 · 3 · 23 · 41;
| 5658 | 2 |
| 2829 | 3 |
| 943 | 23 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.