Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 65854784578349538456814645616945925765935 и 57678657863475619657365170657165767501650170
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 65854784578349538456814645616945925765935 и 57678657863475619657365170657165767501650170 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 65854784578349538456814645616945925765935 и 57678657863475619657365170657165767501650170:
- разложить 65854784578349538456814645616945925765935 и 57678657863475619657365170657165767501650170 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65854784578349538456814645616945925765935 и 57678657863475619657365170657165767501650170 на простые множители:
57678657863475619657365170657165767501650170 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 17 · 47 · 457 · 491 · 35280319;
| 57678657863475619657365170657165767501650170 | 7 |
| 8.2398082662108E+42 | 7 |
| 1.1771154666015E+42 | 7 |
| 1.6815935237165E+41 | 7 |
| 2.4022764624521E+40 | 7 |
| 3.4318235177888E+39 | 7 |
| 4.9026050254125E+38 | 7 |
| 7.003721464875E+37 | 7 |
| 1.0005316378393E+37 | 7 |
| 1.429330911199E+36 | 7 |
| 2.0419013017128E+35 | 7 |
| 2.9170018595898E+34 | 8 |
| 3.6462523244872E+33 | 8 |
| 4.557815405609E+32 | 8 |
| 5.6972692570112E+31 | 8 |
| 7.1215865712641E+30 | 8 |
| 8.9019832140801E+29 | 8 |
| 1.11274790176E+29 | 8 |
| 1.3909348772E+28 | 8 |
| 1.7386685965E+27 | 8 |
| 2.173335745625E+26 | 8 |
| 2.7166696820313E+25 | 8 |
| 3.3958371025391E+24 | 8 |
| 4.2447963781739E+23 | 8 |
| 5.3059954727173E+22 | 8 |
| 6.6324943408967E+21 | 8 |
| 8.2906179261208E+20 | 8 |
| 1.0363272407651E+20 | 8 |
| 1.2954090509564E+19 | 8 |
| 1.6192613136955E+18 | 8 |
| 2.0240766421193E+17 | 8 |
| 2.5300958026492E+16 | 17 |
| 1.4882916486172E+15 | 47 |
| 31665779757812 | 457 |
| 69290546516 | 491 |
| 141121276 | 35280319 |
| 4 |
65854784578349538456814645616945925765935 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 11 · 17 · 19 · 89 · 2459 · 11149813;
| 65854784578349538456814645616945925765935 | 7 |
| 9.4078263683356E+39 | 7 |
| 1.3439751954765E+39 | 7 |
| 1.9199645649665E+38 | 7 |
| 2.7428065213807E+37 | 7 |
| 3.9182950305438E+36 | 7 |
| 5.5975643293483E+35 | 7 |
| 7.9965204704975E+34 | 8 |
| 9.9956505881219E+33 | 8 |
| 1.2494563235152E+33 | 8 |
| 1.5618204043941E+32 | 8 |
| 1.9522755054926E+31 | 8 |
| 2.4403443818657E+30 | 8 |
| 3.0504304773321E+29 | 8 |
| 3.8130380966652E+28 | 8 |
| 4.7662976208315E+27 | 8 |
| 5.9578720260393E+26 | 8 |
| 7.4473400325491E+25 | 8 |
| 9.3091750406864E+24 | 8 |
| 1.1636468800858E+24 | 8 |
| 1.4545586001073E+23 | 8 |
| 1.8181982501341E+22 | 8 |
| 2.2727478126676E+21 | 8 |
| 2.8409347658345E+20 | 8 |
| 3.5511684572931E+19 | 8 |
| 4.4389605716164E+18 | 8 |
| 5.5487007145205E+17 | 8 |
| 6.9358758931506E+16 | 8 |
| 8.6698448664382E+15 | 11 |
| 7.8816771513075E+14 | 17 |
| 46362806772397 | 19 |
| 2440147724863 | 89 |
| 27417390167 | 2459 |
| 11149813 | 11149813 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 17 = 3.8685626227668E+25
Нахождение НОК 65854784578349538456814645616945925765935 и 57678657863475619657365170657165767501650170
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 65854784578349538456814645616945925765935 и 57678657863475619657365170657165767501650170 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 65854784578349538456814645616945925765935 и на 57678657863475619657365170657165767501650170 без остатка.
Как найти НОК 65854784578349538456814645616945925765935 и 57678657863475619657365170657165767501650170:
- разложить 65854784578349538456814645616945925765935 и 57678657863475619657365170657165767501650170 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65854784578349538456814645616945925765935 и 57678657863475619657365170657165767501650170 на простые множители:
65854784578349538456814645616945925765935 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 11 · 17 · 19 · 89 · 2459 · 11149813;
| 65854784578349538456814645616945925765935 | 7 |
| 9.4078263683356E+39 | 7 |
| 1.3439751954765E+39 | 7 |
| 1.9199645649665E+38 | 7 |
| 2.7428065213807E+37 | 7 |
| 3.9182950305438E+36 | 7 |
| 5.5975643293483E+35 | 7 |
| 7.9965204704975E+34 | 8 |
| 9.9956505881219E+33 | 8 |
| 1.2494563235152E+33 | 8 |
| 1.5618204043941E+32 | 8 |
| 1.9522755054926E+31 | 8 |
| 2.4403443818657E+30 | 8 |
| 3.0504304773321E+29 | 8 |
| 3.8130380966652E+28 | 8 |
| 4.7662976208315E+27 | 8 |
| 5.9578720260393E+26 | 8 |
| 7.4473400325491E+25 | 8 |
| 9.3091750406864E+24 | 8 |
| 1.1636468800858E+24 | 8 |
| 1.4545586001073E+23 | 8 |
| 1.8181982501341E+22 | 8 |
| 2.2727478126676E+21 | 8 |
| 2.8409347658345E+20 | 8 |
| 3.5511684572931E+19 | 8 |
| 4.4389605716164E+18 | 8 |
| 5.5487007145205E+17 | 8 |
| 6.9358758931506E+16 | 8 |
| 8.6698448664382E+15 | 11 |
| 7.8816771513075E+14 | 17 |
| 46362806772397 | 19 |
| 2440147724863 | 89 |
| 27417390167 | 2459 |
| 11149813 | 11149813 |
| 1 |
57678657863475619657365170657165767501650170 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 17 · 47 · 457 · 491 · 35280319;
| 57678657863475619657365170657165767501650170 | 7 |
| 8.2398082662108E+42 | 7 |
| 1.1771154666015E+42 | 7 |
| 1.6815935237165E+41 | 7 |
| 2.4022764624521E+40 | 7 |
| 3.4318235177888E+39 | 7 |
| 4.9026050254125E+38 | 7 |
| 7.003721464875E+37 | 7 |
| 1.0005316378393E+37 | 7 |
| 1.429330911199E+36 | 7 |
| 2.0419013017128E+35 | 7 |
| 2.9170018595898E+34 | 8 |
| 3.6462523244872E+33 | 8 |
| 4.557815405609E+32 | 8 |
| 5.6972692570112E+31 | 8 |
| 7.1215865712641E+30 | 8 |
| 8.9019832140801E+29 | 8 |
| 1.11274790176E+29 | 8 |
| 1.3909348772E+28 | 8 |
| 1.7386685965E+27 | 8 |
| 2.173335745625E+26 | 8 |
| 2.7166696820313E+25 | 8 |
| 3.3958371025391E+24 | 8 |
| 4.2447963781739E+23 | 8 |
| 5.3059954727173E+22 | 8 |
| 6.6324943408967E+21 | 8 |
| 8.2906179261208E+20 | 8 |
| 1.0363272407651E+20 | 8 |
| 1.2954090509564E+19 | 8 |
| 1.6192613136955E+18 | 8 |
| 2.0240766421193E+17 | 8 |
| 2.5300958026492E+16 | 17 |
| 1.4882916486172E+15 | 47 |
| 31665779757812 | 457 |
| 69290546516 | 491 |
| 141121276 | 35280319 |
| 4 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.