Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6584 и 7399
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6584 и 7399 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6584 и 7399:
- разложить 6584 и 7399 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6584 и 7399 на простые множители:
7399 = 7 · 7 · 151;
| 7399 | 7 |
| 1057 | 7 |
| 151 | 151 |
| 1 |
6584 = 2 · 2 · 2 · 823;
| 6584 | 2 |
| 3292 | 2 |
| 1646 | 2 |
| 823 | 823 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6584 и 7399 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6584 и 7399
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6584 и 7399 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6584 и на 7399 без остатка.
Как найти НОК 6584 и 7399:
- разложить 6584 и 7399 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6584 и 7399 на простые множители:
6584 = 2 · 2 · 2 · 823;
| 6584 | 2 |
| 3292 | 2 |
| 1646 | 2 |
| 823 | 823 |
| 1 |
7399 = 7 · 7 · 151;
| 7399 | 7 |
| 1057 | 7 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.