Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6584 и 13776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6584 и 13776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6584 и 13776:
- разложить 6584 и 13776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6584 и 13776 на простые множители:
13776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 41;
| 13776 | 2 |
| 6888 | 2 |
| 3444 | 2 |
| 1722 | 2 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
6584 = 2 · 2 · 2 · 823;
| 6584 | 2 |
| 3292 | 2 |
| 1646 | 2 |
| 823 | 823 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 6584 и 13776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6584 и 13776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6584 и на 13776 без остатка.
Как найти НОК 6584 и 13776:
- разложить 6584 и 13776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6584 и 13776 на простые множители:
6584 = 2 · 2 · 2 · 823;
| 6584 | 2 |
| 3292 | 2 |
| 1646 | 2 |
| 823 | 823 |
| 1 |
13776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 41;
| 13776 | 2 |
| 6888 | 2 |
| 3444 | 2 |
| 1722 | 2 |
| 861 | 3 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.