Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 658 и 395
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 658 и 395 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 658 и 395:
- разложить 658 и 395 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 658 и 395 на простые множители:
658 = 2 · 7 · 47;
658 | 2 |
329 | 7 |
47 | 47 |
1 |
395 = 5 · 79;
395 | 5 |
79 | 79 |
1 |
Частный случай, т.к. 658 и 395 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 658 и 395
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 658 и 395 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 658 и на 395 без остатка.
Как найти НОК 658 и 395:
- разложить 658 и 395 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 658 и 395 на простые множители:
658 = 2 · 7 · 47;
658 | 2 |
329 | 7 |
47 | 47 |
1 |
395 = 5 · 79;
395 | 5 |
79 | 79 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.