Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 657 и 789
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 657 и 789 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 657 и 789:
- разложить 657 и 789 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 657 и 789 на простые множители:
789 = 3 · 263;
| 789 | 3 |
| 263 | 263 |
| 1 |
657 = 3 · 3 · 73;
| 657 | 3 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 657 и 789
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 657 и 789 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 657 и на 789 без остатка.
Как найти НОК 657 и 789:
- разложить 657 и 789 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 657 и 789 на простые множители:
657 = 3 · 3 · 73;
| 657 | 3 |
| 219 | 3 |
| 73 | 73 |
| 1 |
789 = 3 · 263;
| 789 | 3 |
| 263 | 263 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.