Найти НОД и НОК чисел 6564 и 4444

Дано: два числа 6564 и 4444.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 6564 и 4444

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6564 и 4444 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 6564 и 4444:

  1. разложить 6564 и 4444 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6564 и 4444 на простые множители:

6564 = 2 · 2 · 3 · 547;

6564 2
3282 2
1641 3
547 547
1

4444 = 2 · 2 · 11 · 101;

4444 2
2222 2
1111 11
101 101
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (6564; 4444) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 6564 и 4444

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6564 и 4444 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6564 и на 4444 без остатка.

Как найти НОК 6564 и 4444:

  1. разложить 6564 и 4444 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6564 и 4444 на простые множители:

6564 = 2 · 2 · 3 · 547;

6564 2
3282 2
1641 3
547 547
1

4444 = 2 · 2 · 11 · 101;

4444 2
2222 2
1111 11
101 101
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (6564; 4444) = 2 · 2 · 3 · 547 · 11 · 101 = 7292604

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии