Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6560 и 12717
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6560 и 12717 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6560 и 12717:
- разложить 6560 и 12717 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6560 и 12717 на простые множители:
12717 = 3 · 3 · 3 · 3 · 157;
| 12717 | 3 |
| 4239 | 3 |
| 1413 | 3 |
| 471 | 3 |
| 157 | 157 |
| 1 |
6560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 41;
| 6560 | 2 |
| 3280 | 2 |
| 1640 | 2 |
| 820 | 2 |
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6560 и 12717 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6560 и 12717
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6560 и 12717 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6560 и на 12717 без остатка.
Как найти НОК 6560 и 12717:
- разложить 6560 и 12717 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6560 и 12717 на простые множители:
6560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 41;
| 6560 | 2 |
| 3280 | 2 |
| 1640 | 2 |
| 820 | 2 |
| 410 | 2 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
12717 = 3 · 3 · 3 · 3 · 157;
| 12717 | 3 |
| 4239 | 3 |
| 1413 | 3 |
| 471 | 3 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.