Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6553600 и 8192
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6553600 и 8192 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6553600 и 8192:
- разложить 6553600 и 8192 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6553600 и 8192 на простые множители:
6553600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 6553600 | 2 |
| 3276800 | 2 |
| 1638400 | 2 |
| 819200 | 2 |
| 409600 | 2 |
| 204800 | 2 |
| 102400 | 2 |
| 51200 | 2 |
| 25600 | 2 |
| 12800 | 2 |
| 6400 | 2 |
| 3200 | 2 |
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
8192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 8192 | 2 |
| 4096 | 2 |
| 2048 | 2 |
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 8192
Нахождение НОК 6553600 и 8192
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6553600 и 8192 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6553600 и на 8192 без остатка.
Как найти НОК 6553600 и 8192:
- разложить 6553600 и 8192 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6553600 и 8192 на простые множители:
6553600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;
| 6553600 | 2 |
| 3276800 | 2 |
| 1638400 | 2 |
| 819200 | 2 |
| 409600 | 2 |
| 204800 | 2 |
| 102400 | 2 |
| 51200 | 2 |
| 25600 | 2 |
| 12800 | 2 |
| 6400 | 2 |
| 3200 | 2 |
| 1600 | 2 |
| 800 | 2 |
| 400 | 2 |
| 200 | 2 |
| 100 | 2 |
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
8192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 8192 | 2 |
| 4096 | 2 |
| 2048 | 2 |
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.