Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 65529 и 65528
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 65529 и 65528 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 65529 и 65528:
- разложить 65529 и 65528 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65529 и 65528 на простые множители:
65529 = 3 · 3 · 3 · 3 · 809;
| 65529 | 3 |
| 21843 | 3 |
| 7281 | 3 |
| 2427 | 3 |
| 809 | 809 |
| 1 |
65528 = 2 · 2 · 2 · 8191;
| 65528 | 2 |
| 32764 | 2 |
| 16382 | 2 |
| 8191 | 8191 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 65529 и 65528 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 65529 и 65528
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 65529 и 65528 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 65529 и на 65528 без остатка.
Как найти НОК 65529 и 65528:
- разложить 65529 и 65528 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65529 и 65528 на простые множители:
65529 = 3 · 3 · 3 · 3 · 809;
| 65529 | 3 |
| 21843 | 3 |
| 7281 | 3 |
| 2427 | 3 |
| 809 | 809 |
| 1 |
65528 = 2 · 2 · 2 · 8191;
| 65528 | 2 |
| 32764 | 2 |
| 16382 | 2 |
| 8191 | 8191 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.