Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 65520 и 10560
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 65520 и 10560 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 65520 и 10560:
- разложить 65520 и 10560 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65520 и 10560 на простые множители:
65520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
65520 | 2 |
32760 | 2 |
16380 | 2 |
8190 | 2 |
4095 | 3 |
1365 | 3 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
10560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
10560 | 2 |
5280 | 2 |
2640 | 2 |
1320 | 2 |
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 240
Нахождение НОК 65520 и 10560
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 65520 и 10560 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 65520 и на 10560 без остатка.
Как найти НОК 65520 и 10560:
- разложить 65520 и 10560 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65520 и 10560 на простые множители:
65520 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
65520 | 2 |
32760 | 2 |
16380 | 2 |
8190 | 2 |
4095 | 3 |
1365 | 3 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
10560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
10560 | 2 |
5280 | 2 |
2640 | 2 |
1320 | 2 |
660 | 2 |
330 | 2 |
165 | 3 |
55 | 5 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.