Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 654872 и 556789
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 654872 и 556789 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 654872 и 556789:
- разложить 654872 и 556789 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 654872 и 556789 на простые множители:
654872 = 2 · 2 · 2 · 109 · 751;
| 654872 | 2 |
| 327436 | 2 |
| 163718 | 2 |
| 81859 | 109 |
| 751 | 751 |
| 1 |
556789 = 556789;
| 556789 | 556789 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 654872 и 556789 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 654872 и 556789
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 654872 и 556789 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 654872 и на 556789 без остатка.
Как найти НОК 654872 и 556789:
- разложить 654872 и 556789 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 654872 и 556789 на простые множители:
654872 = 2 · 2 · 2 · 109 · 751;
| 654872 | 2 |
| 327436 | 2 |
| 163718 | 2 |
| 81859 | 109 |
| 751 | 751 |
| 1 |
556789 = 556789;
| 556789 | 556789 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.