Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 654432 и 1231312
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 654432 и 1231312 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 654432 и 1231312:
- разложить 654432 и 1231312 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 654432 и 1231312 на простые множители:
1231312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 41 · 1877;
| 1231312 | 2 |
| 615656 | 2 |
| 307828 | 2 |
| 153914 | 2 |
| 76957 | 41 |
| 1877 | 1877 |
| 1 |
654432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17 · 401;
| 654432 | 2 |
| 327216 | 2 |
| 163608 | 2 |
| 81804 | 2 |
| 40902 | 2 |
| 20451 | 3 |
| 6817 | 17 |
| 401 | 401 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 654432 и 1231312
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 654432 и 1231312 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 654432 и на 1231312 без остатка.
Как найти НОК 654432 и 1231312:
- разложить 654432 и 1231312 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 654432 и 1231312 на простые множители:
654432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17 · 401;
| 654432 | 2 |
| 327216 | 2 |
| 163608 | 2 |
| 81804 | 2 |
| 40902 | 2 |
| 20451 | 3 |
| 6817 | 17 |
| 401 | 401 |
| 1 |
1231312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 41 · 1877;
| 1231312 | 2 |
| 615656 | 2 |
| 307828 | 2 |
| 153914 | 2 |
| 76957 | 41 |
| 1877 | 1877 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.