Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 654321 и 543210
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 654321 и 543210 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 654321 и 543210:
- разложить 654321 и 543210 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 654321 и 543210 на простые множители:
654321 = 3 · 218107;
| 654321 | 3 |
| 218107 | 218107 |
| 1 |
543210 = 2 · 3 · 5 · 19 · 953;
| 543210 | 2 |
| 271605 | 3 |
| 90535 | 5 |
| 18107 | 19 |
| 953 | 953 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 654321 и 543210
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 654321 и 543210 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 654321 и на 543210 без остатка.
Как найти НОК 654321 и 543210:
- разложить 654321 и 543210 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 654321 и 543210 на простые множители:
654321 = 3 · 218107;
| 654321 | 3 |
| 218107 | 218107 |
| 1 |
543210 = 2 · 3 · 5 · 19 · 953;
| 543210 | 2 |
| 271605 | 3 |
| 90535 | 5 |
| 18107 | 19 |
| 953 | 953 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.