Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 654 и 764
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 654 и 764 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 654 и 764:
- разложить 654 и 764 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 654 и 764 на простые множители:
764 = 2 · 2 · 191;
| 764 | 2 |
| 382 | 2 |
| 191 | 191 |
| 1 |
654 = 2 · 3 · 109;
| 654 | 2 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 654 и 764
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 654 и 764 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 654 и на 764 без остатка.
Как найти НОК 654 и 764:
- разложить 654 и 764 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 654 и 764 на простые множители:
654 = 2 · 3 · 109;
| 654 | 2 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
764 = 2 · 2 · 191;
| 764 | 2 |
| 382 | 2 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.