Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 654 и 2116
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 654 и 2116 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 654 и 2116:
- разложить 654 и 2116 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 654 и 2116 на простые множители:
2116 = 2 · 2 · 23 · 23;
| 2116 | 2 |
| 1058 | 2 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
654 = 2 · 3 · 109;
| 654 | 2 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 654 и 2116
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 654 и 2116 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 654 и на 2116 без остатка.
Как найти НОК 654 и 2116:
- разложить 654 и 2116 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 654 и 2116 на простые множители:
654 = 2 · 3 · 109;
| 654 | 2 |
| 327 | 3 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2116 = 2 · 2 · 23 · 23;
| 2116 | 2 |
| 1058 | 2 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.