Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 65358 и 111888
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 65358 и 111888 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 65358 и 111888:
- разложить 65358 и 111888 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65358 и 111888 на простые множители:
111888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 37;
| 111888 | 2 |
| 55944 | 2 |
| 27972 | 2 |
| 13986 | 2 |
| 6993 | 3 |
| 2331 | 3 |
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
65358 = 2 · 3 · 3 · 3631;
| 65358 | 2 |
| 32679 | 3 |
| 10893 | 3 |
| 3631 | 3631 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 65358 и 111888
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 65358 и 111888 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 65358 и на 111888 без остатка.
Как найти НОК 65358 и 111888:
- разложить 65358 и 111888 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65358 и 111888 на простые множители:
65358 = 2 · 3 · 3 · 3631;
| 65358 | 2 |
| 32679 | 3 |
| 10893 | 3 |
| 3631 | 3631 |
| 1 |
111888 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 37;
| 111888 | 2 |
| 55944 | 2 |
| 27972 | 2 |
| 13986 | 2 |
| 6993 | 3 |
| 2331 | 3 |
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.