Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 653 и 789
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 653 и 789 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 653 и 789:
- разложить 653 и 789 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 653 и 789 на простые множители:
789 = 3 · 263;
789 | 3 |
263 | 263 |
1 |
653 = 653;
653 | 653 |
1 |
Частный случай, т.к. 653 и 789 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 653 и 789
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 653 и 789 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 653 и на 789 без остатка.
Как найти НОК 653 и 789:
- разложить 653 и 789 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 653 и 789 на простые множители:
653 = 653;
653 | 653 |
1 |
789 = 3 · 263;
789 | 3 |
263 | 263 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.