Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 653 и 766
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 653 и 766 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 653 и 766:
- разложить 653 и 766 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 653 и 766 на простые множители:
766 = 2 · 383;
766 | 2 |
383 | 383 |
1 |
653 = 653;
653 | 653 |
1 |
Частный случай, т.к. 653 и 766 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 653 и 766
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 653 и 766 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 653 и на 766 без остатка.
Как найти НОК 653 и 766:
- разложить 653 и 766 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 653 и 766 на простые множители:
653 = 653;
653 | 653 |
1 |
766 = 2 · 383;
766 | 2 |
383 | 383 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.