Дано: два числа 6522 и 13807.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6522 и 13807
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6522 и 13807 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6522 и 13807:
- разложить 6522 и 13807 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6522 и 13807 на простые множители:
13807 = 13807;
| 13807 | 13807 |
| 1 |
6522 = 2 · 3 · 1087;
| 6522 | 2 |
| 3261 | 3 |
| 1087 | 1087 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6522 и 13807 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6522 и 13807
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6522 и 13807 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6522 и на 13807 без остатка.
Как найти НОК 6522 и 13807:
- разложить 6522 и 13807 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6522 и 13807 на простые множители:
6522 = 2 · 3 · 1087;
| 6522 | 2 |
| 3261 | 3 |
| 1087 | 1087 |
| 1 |
13807 = 13807;
| 13807 | 13807 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6522; 13807) = 2 · 3 · 1087 · 13807 = 90049254