Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 651561 и 1565156
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 651561 и 1565156 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 651561 и 1565156:
- разложить 651561 и 1565156 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 651561 и 1565156 на простые множители:
1565156 = 2 · 2 · 17 · 23017;
| 1565156 | 2 |
| 782578 | 2 |
| 391289 | 17 |
| 23017 | 23017 |
| 1 |
651561 = 3 · 47 · 4621;
| 651561 | 3 |
| 217187 | 47 |
| 4621 | 4621 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 651561 и 1565156 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 651561 и 1565156
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 651561 и 1565156 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 651561 и на 1565156 без остатка.
Как найти НОК 651561 и 1565156:
- разложить 651561 и 1565156 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 651561 и 1565156 на простые множители:
651561 = 3 · 47 · 4621;
| 651561 | 3 |
| 217187 | 47 |
| 4621 | 4621 |
| 1 |
1565156 = 2 · 2 · 17 · 23017;
| 1565156 | 2 |
| 782578 | 2 |
| 391289 | 17 |
| 23017 | 23017 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.