Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 65109 и 3406
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 65109 и 3406 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 65109 и 3406:
- разложить 65109 и 3406 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65109 и 3406 на простые множители:
65109 = 3 · 11 · 1973;
| 65109 | 3 |
| 21703 | 11 |
| 1973 | 1973 |
| 1 |
3406 = 2 · 13 · 131;
| 3406 | 2 |
| 1703 | 13 |
| 131 | 131 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 65109 и 3406 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 65109 и 3406
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 65109 и 3406 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 65109 и на 3406 без остатка.
Как найти НОК 65109 и 3406:
- разложить 65109 и 3406 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65109 и 3406 на простые множители:
65109 = 3 · 11 · 1973;
| 65109 | 3 |
| 21703 | 11 |
| 1973 | 1973 |
| 1 |
3406 = 2 · 13 · 131;
| 3406 | 2 |
| 1703 | 13 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.