Найти НОД и НОК чисел 65 и 91

Дано: два числа 65 и 91.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 65 и 91

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 65 и 91 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 65 и 91:

1. разложить 65 и 91 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 13 = 13

Нахождение НОК 65 и 91

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 65 и 91 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 65 и на 91 без остатка.

Как найти НОК 65 и 91:

1. разложить 65 и 91 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.