Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 65 и 11050
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 65 и 11050 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 65 и 11050:
- разложить 65 и 11050 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65 и 11050 на простые множители:
11050 = 2 · 5 · 5 · 13 · 17;
| 11050 | 2 |
| 5525 | 5 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
65 = 5 · 13;
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 13 = 65
Нахождение НОК 65 и 11050
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 65 и 11050 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 65 и на 11050 без остатка.
Как найти НОК 65 и 11050:
- разложить 65 и 11050 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 65 и 11050 на простые множители:
65 = 5 · 13;
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
11050 = 2 · 5 · 5 · 13 · 17;
| 11050 | 2 |
| 5525 | 5 |
| 1105 | 5 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.