Найти НОД и НОК чисел 6494 и 5304

Дано: два числа 6494 и 5304.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 6494 и 5304

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6494 и 5304 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 6494 и 5304:

  1. разложить 6494 и 5304 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6494 и 5304 на простые множители:

6494 = 2 · 17 · 191;

6494 2
3247 17
191 191
1

5304 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 17;

5304 2
2652 2
1326 2
663 3
221 13
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 17 = 34

Ответ: НОД (6494; 5304) = 2 · 17 = 34.

Нахождение НОК 6494 и 5304

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6494 и 5304 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6494 и на 5304 без остатка.

Как найти НОК 6494 и 5304:

  1. разложить 6494 и 5304 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6494 и 5304 на простые множители:

6494 = 2 · 17 · 191;

6494 2
3247 17
191 191
1

5304 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 17;

5304 2
2652 2
1326 2
663 3
221 13
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (6494; 5304) = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 17 · 191 = 1013064

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии