Найти НОД и НОК чисел 6488 и 13752

Дано: два числа 6488 и 13752.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 6488 и 13752

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6488 и 13752 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 6488 и 13752:

  1. разложить 6488 и 13752 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6488 и 13752 на простые множители:

13752 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 191;

13752 2
6876 2
3438 2
1719 3
573 3
191 191
1

6488 = 2 · 2 · 2 · 811;

6488 2
3244 2
1622 2
811 811
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8

Ответ: НОД (6488; 13752) = 2 · 2 · 2 = 8.

Нахождение НОК 6488 и 13752

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6488 и 13752 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6488 и на 13752 без остатка.

Как найти НОК 6488 и 13752:

  1. разложить 6488 и 13752 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 6488 и 13752 на простые множители:

6488 = 2 · 2 · 2 · 811;

6488 2
3244 2
1622 2
811 811
1

13752 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 191;

13752 2
6876 2
3438 2
1719 3
573 3
191 191
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (6488; 13752) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 191 · 811 = 11152872

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии