Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6480 и 624650
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6480 и 624650 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6480 и 624650:
- разложить 6480 и 624650 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6480 и 624650 на простые множители:
624650 = 2 · 5 · 5 · 13 · 31 · 31;
| 624650 | 2 |
| 312325 | 5 |
| 62465 | 5 |
| 12493 | 13 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
6480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 6480 и 624650
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6480 и 624650 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6480 и на 624650 без остатка.
Как найти НОК 6480 и 624650:
- разложить 6480 и 624650 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6480 и 624650 на простые множители:
6480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
624650 = 2 · 5 · 5 · 13 · 31 · 31;
| 624650 | 2 |
| 312325 | 5 |
| 62465 | 5 |
| 12493 | 13 |
| 961 | 31 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.