Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6480 и 41440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6480 и 41440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6480 и 41440:
- разложить 6480 и 41440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6480 и 41440 на простые множители:
41440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 37;
| 41440 | 2 |
| 20720 | 2 |
| 10360 | 2 |
| 5180 | 2 |
| 2590 | 2 |
| 1295 | 5 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
6480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
Нахождение НОК 6480 и 41440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6480 и 41440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6480 и на 41440 без остатка.
Как найти НОК 6480 и 41440:
- разложить 6480 и 41440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6480 и 41440 на простые множители:
6480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
41440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 37;
| 41440 | 2 |
| 20720 | 2 |
| 10360 | 2 |
| 5180 | 2 |
| 2590 | 2 |
| 1295 | 5 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.