Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 648 и 1034
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 648 и 1034 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 648 и 1034:
- разложить 648 и 1034 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 648 и 1034 на простые множители:
1034 = 2 · 11 · 47;
1034 | 2 |
517 | 11 |
47 | 47 |
1 |
648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 648 и 1034
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 648 и 1034 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 648 и на 1034 без остатка.
Как найти НОК 648 и 1034:
- разложить 648 и 1034 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 648 и 1034 на простые множители:
648 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3;
648 | 2 |
324 | 2 |
162 | 2 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
1034 = 2 · 11 · 47;
1034 | 2 |
517 | 11 |
47 | 47 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.