Дано: два числа 6468 и 929.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6468 и 929
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6468 и 929 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6468 и 929:
- разложить 6468 и 929 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6468 и 929 на простые множители:
6468 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 6468 | 2 |
| 3234 | 2 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
929 = 929;
| 929 | 929 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6468 и 929 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6468 и 929
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6468 и 929 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6468 и на 929 без остатка.
Как найти НОК 6468 и 929:
- разложить 6468 и 929 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6468 и 929 на простые множители:
6468 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 6468 | 2 |
| 3234 | 2 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
929 = 929;
| 929 | 929 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6468; 929) = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 11 · 929 = 6008772