Дано: два числа 6467 и 5366.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6467 и 5366
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6467 и 5366 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6467 и 5366:
- разложить 6467 и 5366 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6467 и 5366 на простые множители:
6467 = 29 · 223;
| 6467 | 29 |
| 223 | 223 |
| 1 |
5366 = 2 · 2683;
| 5366 | 2 |
| 2683 | 2683 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6467 и 5366 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6467 и 5366
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6467 и 5366 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6467 и на 5366 без остатка.
Как найти НОК 6467 и 5366:
- разложить 6467 и 5366 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6467 и 5366 на простые множители:
6467 = 29 · 223;
| 6467 | 29 |
| 223 | 223 |
| 1 |
5366 = 2 · 2683;
| 5366 | 2 |
| 2683 | 2683 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (6467; 5366) = 29 · 223 · 2 · 2683 = 34701922