Дано: два числа 646 и 463.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 646 и 463
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 646 и 463 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 646 и 463:
- разложить 646 и 463 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 646 и 463 на простые множители:
646 = 2 · 17 · 19;
| 646 | 2 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
463 = 463;
| 463 | 463 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 646 и 463 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 646 и 463
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 646 и 463 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 646 и на 463 без остатка.
Как найти НОК 646 и 463:
- разложить 646 и 463 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 646 и 463 на простые множители:
646 = 2 · 17 · 19;
| 646 | 2 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
463 = 463;
| 463 | 463 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (646; 463) = 2 · 17 · 19 · 463 = 299098