Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6456 и 3815
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6456 и 3815 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6456 и 3815:
- разложить 6456 и 3815 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6456 и 3815 на простые множители:
6456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 269;
6456 | 2 |
3228 | 2 |
1614 | 2 |
807 | 3 |
269 | 269 |
1 |
3815 = 5 · 7 · 109;
3815 | 5 |
763 | 7 |
109 | 109 |
1 |
Частный случай, т.к. 6456 и 3815 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6456 и 3815
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6456 и 3815 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6456 и на 3815 без остатка.
Как найти НОК 6456 и 3815:
- разложить 6456 и 3815 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6456 и 3815 на простые множители:
6456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 269;
6456 | 2 |
3228 | 2 |
1614 | 2 |
807 | 3 |
269 | 269 |
1 |
3815 = 5 · 7 · 109;
3815 | 5 |
763 | 7 |
109 | 109 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.