Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 645435234325 и 45323414
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 645435234325 и 45323414 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 645435234325 и 45323414:
- разложить 645435234325 и 45323414 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 645435234325 и 45323414 на простые множители:
645435234325 = 5 · 5 · 7 · 3688201339;
| 645435234325 | 5 |
| 129087046865 | 5 |
| 25817409373 | 7 |
| 3688201339 | 3688201339 |
| 1 |
45323414 = 2 · 22661707;
| 45323414 | 2 |
| 22661707 | 22661707 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 645435234325 и 45323414 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 645435234325 и 45323414
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 645435234325 и 45323414 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 645435234325 и на 45323414 без остатка.
Как найти НОК 645435234325 и 45323414:
- разложить 645435234325 и 45323414 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 645435234325 и 45323414 на простые множители:
645435234325 = 5 · 5 · 7 · 3688201339;
| 645435234325 | 5 |
| 129087046865 | 5 |
| 25817409373 | 7 |
| 3688201339 | 3688201339 |
| 1 |
45323414 = 2 · 22661707;
| 45323414 | 2 |
| 22661707 | 22661707 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.