Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 6453 и 3812
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 6453 и 3812 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 6453 и 3812:
- разложить 6453 и 3812 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6453 и 3812 на простые множители:
6453 = 3 · 3 · 3 · 239;
| 6453 | 3 |
| 2151 | 3 |
| 717 | 3 |
| 239 | 239 |
| 1 |
3812 = 2 · 2 · 953;
| 3812 | 2 |
| 1906 | 2 |
| 953 | 953 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 6453 и 3812 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 6453 и 3812
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 6453 и 3812 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 6453 и на 3812 без остатка.
Как найти НОК 6453 и 3812:
- разложить 6453 и 3812 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 6453 и 3812 на простые множители:
6453 = 3 · 3 · 3 · 239;
| 6453 | 3 |
| 2151 | 3 |
| 717 | 3 |
| 239 | 239 |
| 1 |
3812 = 2 · 2 · 953;
| 3812 | 2 |
| 1906 | 2 |
| 953 | 953 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.